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高考数学二轮复习第二部分专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课件理_教学案例/设计_教学研究_教育专区

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高考数学二轮复习第二部分专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课件理_教学案例/设计_教学研究_教育专区。专题六 概率与统计 第 1 讲 统计与统计案例 1.(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的 气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最


专题六 概率与统计 第 1 讲 统计与统计案例 1.(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的 气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ℃,B 点表示四月的平均最低气温约为 5 ℃.下面叙述 不正确的是( ) A.各月的平均最低气温都在 0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于 20 ℃的月份有 5 个 解析:根据雷达图可知全年最低气温都在 0 ℃以上, 故 A 正确;一月平均最高气温是 6 ℃左右,平均最低气 温 2 ℃左右,七月平均最高气温 22 ℃左右,平均最低气 温 13 ℃左右,所以七月的平均温差比一月的平均温差大, B 正确;三月和十一月的平均最高气温都是 10 ℃,三月 和十一月的平均最高气温基本相同,C 正确; 平均最高气温高于 20 ℃的有七月和八月,D 项不正 确。 答案:D 2.(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果, 选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位:kg)分别 为 x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种 农作物亩产量稳定程度的是( ) A.x1,x2,…,xn 的平均数 B.x1,x2,…,xn 的标准差 C.x1,x2,…,xn 的最大值 D.x1,x2,…,xn 的中位数 解析:刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是 标准差. 答案:B 3.(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长 x(单位: 厘米)和身高 y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有 线性相关关系,设其回归直线方程为^y =^b x+^a .已知 225, =1 600,^b=4.该班某学生的脚长为 24,据 此估计其身高为( A.160 C.166 )(导学号 54850058) B.163 D.170 解析:由已知得-x =22.5,-y =160, 因为回归直线方程过样本点中心(-x ,-y ),且^b=4, 所以 160=4×22.5+^a,解得^a=70. 所以回归直线方程为^y=4x+70,当 x=24 时,^y= 166. 答案:C 4.(2017·全国卷Ⅱ)淡水养殖场进行某水产品的新、 旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了 100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率直方 图如下: (1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记 A 表示事 件:旧养殖法的箱产量低于 50 kg,新养殖法的箱产量不 低于 50 kg,估计 A 的概率; (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 99% 的把握认为箱产量与养殖方法有关: 养殖法 箱产量<50 kg 箱产量≥50 kg 旧养殖法 新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产 量的中位数的估计值(精确到 0.01). 附: 解:(1)记 B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg”, C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于 50 kg”. 由题意知,P(A)=P(BC)=P(B)P(C). 旧养殖法的箱产量低于 50 kg 的频率为(0.012+0.014 +0.024+0.034+0.040)×5=0.62, 故 P(B)的估计值为 0.62. 新养殖法的箱产量不低于 50 kg 的频率为 (0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66, 故 P(C)的估计值为 0.66. 因此,事件 A 的概率估计值为 0.62×0.66=0.409 2. (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表: 养殖法 箱产量<50 箱产量≥50 kg kg 旧养殖 法 62 38 新养殖 法 34 66 200×(62×66-34×38)2 K2= 100×100×96×104 ≈15.705. 由于 15.705>6.635,故有 99%的把握认为箱产量与 养殖方法有关. (3)因为新养殖法的箱产量的频率分布直方图中,箱 产量低于 50 kg 的直方图面积为(0.004+0.020+0.044)×5 =0.34<0.5, 箱产量低于 55 kg 的直方图面积为 (0.004+0.020+0.044+0.068)×5=0.68>0.5, 故新养殖法箱产量的中位数的估计值为 0.5-0.34 50+ 0.068 ≈52.35(kg). 【命题透视】 本讲高考主要考查抽样方法的具体应 用、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验, 主要以选择题、填空题形式命题,难度较小.注重知识的 交汇渗透,其中频率分布直方图与概率,独立性检验与概 率相结合是近几年命题的热点,2015 年,2016 年和 2017 年在解答题均加以考查,分值 12 分,中等难度. 热点 1 抽样方法 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样三种,这三种抽样方法各自适用不同特点的总体,但 无论哪种抽样方法,每一个个体被抽到的概率都是相等 的,都等于样本容量和总体容量的比值,并且都是不放 回的抽样. [例 1] (1)(2017·江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁 四种不同型号的产品,产量分别为 200,400,300,100 件,为检验产品的质量.现用分层抽样的方法从以上所 有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号的产品 中抽取________件. (2)(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中,35 名运动员 的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系 统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成绩在区间[139,151] 上的运动员人数是( )(导学号 54850059) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:(1)因为样本
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