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pk10过滤缩水工具超强版,厦门五缘实验学校 2014-2015 学年第一学期 九年级数学科期中考试卷 (试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟) 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.一元二次方程 x2+3x=0 的根是( ) A.x=0 或 x=-3 B.x=0 或 x=3 C.x=0 D.x=-3 2.如图,在△ABC 中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,则 BC 的长是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 B A D E C D A B C E 第2题 第5题 3.下列说法正确的是( ) A.一个游戏中奖的概率是 1 ,则做好 100 次这样的游戏一定会中奖 100 B.为了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C.一组数据 0,1,2,1,1 的众数和中位数都是 1 D.若甲组数据的方差 S甲2 =0.2,乙组数据的方差 S乙2 =0.5,则乙组数据比甲组数据稳定 4.已知 Rt△ABC 的两直角边的长分别为 9,12,则△ABC 外接圆的半径是( ) A.13 13 B. C.15 2 15 D. 2 5. 如图,在正方形网格中,将△ABC 绕点 A 旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是( ) A.顺时针旋转 90° B.逆时针旋转 90° C.顺时针旋转 45° D.逆时针旋转 45° 6.已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个非零根,则 a-b 的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.-2 7. 关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围为( ) A.m> 9 4 B.m< 9 4 9 C.m= 4 D.m<- 9 4 8.点 A 坐标为( 2 ,0),把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 ? 到点 B,那么点的坐标是( ) A.(-1,1) B.(- 2 ,- 2 ) C.(-1,-1) D.( - 2 , 2 ) 9.汽车刹车后行驶的距离 s(单位:米)与行驶的时间 t(单位:秒)的函数关系式是 s=15t-6t2,那么汽车刹车后几秒停 下来?( ) A.0 B.1.25 C.2.5 D.3 10.如图,MN 是半径为 2 的⊙O 的直径,点 A 在⊙O 上,∠AMN=30 ? ,B 为弧 AN 的中点,P 是直径 MN 上一动 点,则 PA+PB 的最小值为( ) A.4 2 B.2 2 C.2 D.4 A B M N PO 第 10 题 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.方程 x2=4 的解是____________ 12.从 1 到 9 这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是____________ 13.如图,添加一个条件:__________________,使△ADE∽△ACB。pk10过滤缩水工具超强版(写一个即可) A B C E D A O B C 第 13 题 第 14 题 14.如图,A、B、C 是⊙O 上的三个点,若∠ABC=130 ? ,则∠AOC=__________ 15.已知 M,N 两点关于 x 轴对称,且点 M 在双曲线 y= 1 上,点 N 在直线 y=-x+5 上,设点 M 坐标为(a,b),则 2x y=-abx2+(a-b)x 的顶点坐标为___________ 16.如图,以正方形 ABCD 的顶点 D 为圆心画圆,分别交 AD,CD 两边于点 E,F。若∠ABE=15 ? ,BE=4 则扇形 DEF 的面积是_____________ A E D F B C 第 16 题 三、解答题(本大题共 11 小题,共 86 分) 17.(本题满分 7 分)解方程:x2-4x+1=0 18.(本题满分 7 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(3,-1),B(1,0),C(2,1),请在图中画出△ABC,并画出与 △ABC 关于原点对称的图形。pk10过滤缩水工具超强版 y 1 -4 -3 -2 -1 -1 1234 x 19.(本题满分 7 分)甲口袋中装有 2 个相同的小球,它们分别写有数字 1 和 2;乙口袋中装有 3 个相同的小球, 它们分别写有数字 3、4 和 5,从这两口袋中各随机地取出 1 个小球。试用列表法或画树状图的方法求取出的两个 小球上所写数字之和是偶数的概率。 20.(本题满分 7 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 边上一点,连接 AE、BD,且 AE、CD 相交于点 F, S△DEF:S△BAF=4:25,求 DE:EC。 D E C F A B 21.(本题满分 7 分)如图,已知 A、B、C、D 是⊙O 上的四点,延长 DC,AB 相交于点 E,若 DA=DE,求证:△ BCE 是等腰三角形。 D C O A B E 22.(本题满分 7 分)某种产品每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间满足关系:y=ax2+bx-75.其图象如图。pk10过滤缩水工具超强版销 售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于 16 元? y 16 O 57 x 23.(本题满分 8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-(2m-1)x+m2-m=0。若 m≠0,设方程的两个实数根分别为 x1,x2, (其中 x1>x2),若 y 是关于 m 的函数,且 y=1- x1 x2 ,当自变量 m 满足什么条件时,y≤2? 24.(本题满分 8 分)如图,已知直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠C=90 ? ,∠B=45 ? 。以 D 为圆心,DC 为长半径 的圆交 AD 于点 E,若弧 CE 的长为? ,AD=2 3 ,试判断直线 AB 与⊙D 有几个公共点,并说明理由。pk10过滤缩水工具超强版 A E D B C 25.(本题满分 8 分)四边形 ACDE 是证明勾股定理用到的一个图形,a,b,c 是 Rt△ABC 和 Rt△BED 边长,易知 AE= 2c ,这时我们把关于 x 的形如 ax2+ 2c x+b=0 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。请解决下列问题: 若 x=-1 是“勾系一元二次方程”ax2+ 2c x+b=0 的一个根,且四边形 ACDE 的周长是 6,求△ABC 的面积。pk10过滤缩水工具超强版 E 2c A c a b c C a Bb D 26.(本题满分 9 分)如图,,已知 A(a,m)、B(2a,n)是反比例函数 y= k (k>0)与一次函数 y=- 4 x+b 图象上的两个 x 3 不同的交点,分别过 A、B 两点作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D,连结 OA、OB,若已知 1≤a≤2,则求 S△OAB 的取值范围。 y E A B O C D x 27.(本题满分 11 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(-1,1),且对于任意的实数 x,有 4x-4≤ax2+bx+c≤2x2-4x+4 恒成立。 (1)求 4a+2b+c 的值; (2)已知点 B(0,2),设点 M(x,y)是抛物线上的任意一点,求线段 MB 的长度的最小值。
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文档贡献者

张清林

高级教师

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