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腾讯1.5分彩计划app,2014-2015学年上期厦门九年级期中联合考试数学试卷_数学_初中教育_教育专区

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腾讯1.5分彩计划app,2014-2015 学年上期厦门市九年级期中模拟考试(难度:★★★★★) 数 学 试 卷 (试卷满分: 150 分 考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题有 7 小题,每小题 3 分,共 21 分。腾讯1.5分彩计划app每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的) 1.配方:x? -3x+ A. 9,3 =(xB. 3,3 ) )? C. 3 3 , 2 2 D. 9 3 , 4 2 2.下列图案中不是中心对称图形的是( A. B. C. D. 3.m 是方程 x? -2x-3=0 的一个根,则代数式 m A.1.5 B.2 1 2 m ? 4 =( 2 C.2.5 ) ) D.3 4.如图 1,⊙O 中,若∠AOC=150°,那么∠ABC=( A.150° B.125° C.105° y C D.100° B C′ A O O A x B 图1 C B′ A′ 图2 5.如图 2,菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点 A 在 x 轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形 OABC 绕点 O 顺时 针旋转 105°至 OA′B′C′的位置,则点 B′的坐标为( ) C.(2,-2) D.(-2,2) - 2) A.( 2, B.(- 2,2) 6. 函数 y=kx2-6x+3 的图象与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是( A. k<3 B. k<3 且 k≠0 C. k≤3 ) D. k≤3 且 k≠0 7.已知二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图 3 所示,有下列结论: ①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正确结论的个数是: A .1 B.2 y C.3 D.4 O x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x=1 图3 二、填空题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 8. 等边三角形旋转后能与自身重合的最小旋转角度是 图4 9. 关于 x 的一元二次方程 ax? -3x+1=0 有两个不相等实数根,则 a 的取值范围是 10. 如图 4,当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的度数如图所示(单位:cm) ,那 么该圆的半径为 cm 11. 把小圆形场地的半径增加 5 米得到大圆形场地,此时大圆形地的面积是小圆形场地面积的 4 倍。设小圆形场 地的半径为 x 米,若要求出未知数 x,则应列出方程____________________(列出方程,不要求解方程) . 12. 已知△ABC 中,∠A=80 ? ,∠C=60 ? , ①若点 O 为△的外心,则∠AOC 的度数是 △ABC 的内心,则∠AIC 的度数是 ; ;②若点 I 是 13. 如图 5,正方形 ABCD 的面积为 3,点 E 是 DC 边上一点,DE=1,将线段 AE 绕点 A 旋转,使点 E 落在直线 BC 上,落点记为 F,则∠EAF=_____________,FC 的长为_____________. A D E B C 图5 14. 圆的内接四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C=3:2:7,则∠D 的度数为 15. 若二次函数 y ? (x-m)2 -1 ,当 x ? 1 时,y 随 x 的增大而减小L谘1.5分彩计划app m 的取值范围是 。 . 16. 如图 6,矩形 ABCD 中, AB=π,点 E、F 分别为 AD、BC 的中点,以 A 为圆心,AE 为半径画弧L谘1.5分彩计划app BF 于 点 G,以 E 为圆心,AE 为半径画弧,交 FC 于点 H,交 EF 的延长线于点 M,若两个阴影部分的面积相等, 则 AD 的长为_______________. A E D H B G F M C 图6 17. 已知二次函数 y ? ? x2 ? 2 x ? a 的图像与 x 轴只有一个公共点 (1)二次函数 y ? ? x2 ? 2 x ? a 的图像的顶点坐标为 (2)若 P(b,y1),Q(2,y2)是图像上的两点,且 y1 ? y2 ,则实数 b 的取值范围为 三、解答题(本大题有 9 小题,共 89 分) 18.(本题满分 18 分) (1) (6 分)解方程: ?x ?1? ? 2?1 ? x? ? 0 2 . (2) (6 分)如图 7,已知∠ ABC=90° ,AB=πr, BC ? ?r 2 ,半径为 r 的⊙O 从点 A 出发,沿 A→B→C 方向滚动 . 到点 C 时停止。请你根据题意,在图 5 上画出圆心 O 运动路径的示意图;圆心 O 运动的路程是 O B A C 图7 (3) (6 分)已知,在同一平面直角坐标系中,一次函数 y=x-4 与二次函数 y=-x2+2x+c 的图象交于 点 A(-1,m). ①求 m,c 的值; ②求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. 19.(本题满分 8 分) 在一次同学聚会中,每两名同学都互送了一件礼物,所有同学共送 90 件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会。 20. (本题满分 8 分) 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上。如图,连结 DF、BF. (1)求证 DF=BF; (2)若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题: “在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等。腾讯1.5分彩计划app ” 是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明. D C G F B A E 21. (本题满分 8 分) 某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园 ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为 40m 的 栅栏围成(如图所示)若设 AB 为 x(m) (1)用含 x 的代数式表示 BC 的长: A D ; B C (2)如果墙长 15m,满足条件的花园面积能达到 200m2 吗?若能,求出此时 x 的值;若不能,说明理由。腾讯1.5分彩计划app (3)如果墙长 25 米,当 x(m)为多少时,矩形花园的面积有最大值。 22. (本题满分 8 分) 正方形 ABCD 的四个顶点都在 O 上,E 是 O 上一点。 (1)如图①,若点 E 在 AB 上,F 是 DE 上的一点, DF ? BE 。 求证:△ADF ≌△ABE; A D F O E B C 图① (2)在(1)的条件下,小明还发现线段 DE、BE、AE 之间满足等量关系: DE ? BE ? A D 2 AE ,请你说明理由。腾讯1.5分彩计划app F O E B C 图① (3)如图②,若点 E 在 AD 上,写出线段 DE、BE、AE 之间的等量关系。 (不必证明) E A D O B C 图② 23. (本题满分 8 分) 我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边 形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股是四边形的两种图形的名称 , ; (2)如图,已知格点(小正方形的顶点)O (0,0),A (3,O),B (0,4),请你画出以格点为顶点,OA, OB 为勾 股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB; (3)如图,将△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60° ,得到△DBE,连结 AD, DC,∠DCB =30° , 求证:四边形 ABCD 是以 DC、BC 为勾股边的勾股四边形。 y C B D A B O A x E 23 题(1) 23 题图(2) 24(本题满分 10 分) 已知:关于 x 的一元二次方程 mx2 ? (3m ? 2) x ? 2m ? 2 ? 0 (m>0) (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为 x1,x2, (其中 x1<x2)且 y ? x2 ? 2 x1 ,问当 m 为何值时, y ? m 25(本题满分 10 分) 如图,已知直线 PA 交⊙O 于 A、B 两点,AE 是⊙O 的直径,点 C 为⊙O 上的一点,且 AC 平分 ?PAE ,过 C 作 CD 丄 PA,垂足为 D。 (1)求证:CD 为⊙O 的切线。 (2)若 DC+DA=6,⊙O 的直径为 10,求 AB 的长度。腾讯1.5分彩计划app D A C O B E 26. (本题满分 11 分) 在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,点 P(m, ?1) (m ? 0) 。连结 OP,将线段 OP 绕点 O 按逆时针方向旋转 90° 得到线段 OM,且点 M 是抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的顶点. (1)若 m ? 1 ,抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 经过点(2,2) ,当 0 ? x ? 1 时,求 y 的取值范围; (2)已知点 A(1,0) ,若抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 与 y 轴交于点 B,直线 AB 与抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 有且只有 一个交点,请判断△BOM 的形状,并说明理由
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文档贡献者

张清林

高级教师

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