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轴对称的题型分类_初二数学_数学_初中教育_教育专区

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专题一:根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题 专题一: 1.如图所示,EFGH 是一矩形的弹子球台面,有黑、 白两球分别位于 A、B 两点的位置上,试问:怎样撞击白球,使 白球先撞击边 EF 反弹后再击中黑球? 2. 如图所示,一牧人带马群从 A 点出发,先到草地边缘 MN 放牧,再带马群到河边缘 PQ 去给马饮水,试问: 牧人 应走哪条路线才能使总路程最短? 3.如图,P 为∠AOB 内任意一点,分别在 OA、OB 上求作点 P1、P2,使△PP1P2 的周长最小。 专题二: 专题二:线段垂直平分线性质的运用 1. 如图所示,在△ABC 中,AB=AC,∠A=120°,AB 的垂直平分 线 MN 分别交 BC、AB 于点 M、N,求证:CM=2BM. B 2.如图所示,AD 是△ABC 的角平分线,EF 是 AD 的垂直平分线,交 BC 的 延长线于点 F,连结 AF.求证:∠BAF=∠ACF. C M N A A E B D C F 专题三: 专题三:等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想 1.已知等腰三角形的一个内角是 800,则它的另外两个内角是 2.已知等腰三角形的一个内角是 1000,则它的另外两个内角是 3.已知等腰三角形有两边的长分别为 6,3,则这个等腰三角形的周长是 4.已知等腰三角形的周长为 24,一边长为 6,则另外两边的长是 5.等腰三角形的周长是 16,其中两边之差为 2,则它的三边的长分别为 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,则它的顶角度数为 7.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和 18cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是 8.如图, ∠DEF =36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A C A B D E A F B D C 10.如图所示,在△ABC 中,D 在 BC 上,若 AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC 的度数. 专题四.关于等腰、 专题四.关于等腰、等边三角形证明题 等腰 1.如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,D 为 BC 的中点. (1)写出点 D 到 ?ABC 三个顶点 A、B、C 的距离的关系(不要求证明) C D (2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动, 在移动中保持 AN=BM, N 请判断△DMN 的形状,并证明你的结论 A M B 2.如图,在等边△ABC 中,延长 AC 到 D,以 BD 为一边作等边△BDE,连接 AE, 求证:AD=AE+AC. A E C 3. 如图 14-104 所示,已知∠ACB=90°,CD 是高,∠A=30°.求证 BD= 1 AB 4 B D C B D A 4..已知:如图,在等腰三角形 ABC 中,∠BAC=120°, D 为 BC 中点,DE⊥AB 于 E。求证:AE= A E 1 AC 4 专题五 。作辅助线解决问题 B D C 1. 如图所示,在△ABC 中,AB=AC,在 AB 上取一点 E,在 AC 延长线上取一点 F,使 BE=CF,EF 交 BC 于 G.求证 EG=FG. A E G B F 2.如图,已知在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 上的一点,且 BE=AC,延长 BE 交 AC 于 F,求证:AF=EF A E B 4.已知:在 Rt△ABC 中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD 是∠ABC 的平分线. 求证:CD=2AD. D F C C A D C A D B 5. 如图,点 E 是等边△ABC 内一点,且 EA=EB, △ABC 外一点 D 满足 BD=AC, 且 BE 平分∠DBC,求∠BDE 点度数 E B C
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