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第十九章 一次函数 19.2.2一次函数(1) 一、新课引入 函 数 y=-2x 的 图 象 是 经 过 点 (0,0 )和点( 1 ,-2)的直 线,y随x的增大而 减小 . 二、学习目标 理解一次函数的概念; 1 理解一次函数的概念; 2 体会正比例函数是特殊的一次 函数。菲博分分彩计划软件 三、研读课文 认真阅读课本第89至90页的内容, 一 完成下面练习并体验知识点的形 知次 识函 成过程. 点数 一的 定 1、下列问题中,变量之间的对应 义 关系是函数关系吗?如果是,请 写出函数解析式. 三、研读课文 (1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次 数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t 一 的7倍与35的差. 知识点次 函 数 的 解:是函数关系,函数解析式为 c=7t-35 (20≤t≤25) (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克) 一定 的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减 义 常数105,所得的差是G的值. 解:是函数关系,函数解析式 为G=h-105 三、研读课文 2、分别说出这些函数的常数、自变量, 一 次 这些函数解析式有哪些共同特征? 解: 知函 (1)c=7t-35的常数为7、-35,自变量为t; 识数 (2)G=h-105的常数为1、-105,自变量为h; 点一的定义((发43))现yy:==-05它.1xx+们+520都2的的是常常数常数为数为-0k5.与、1、5自02,2变,自量自变的变量量乘为为积xx与。; 常数b的 和 的形式. 三、研读课文 一 次 知函 识数 点的 一定 义 3、一般地,形如 y=kx+b(k,b是常数, k ? 0)的函数,叫做 一次 函数. 当b= 0 时,y=kx+b即y=kx,因此,正比 例函数是一种特殊的 一次函数. 练一练 1、下列函数中哪些是一次函数,哪些 又是正比例函数? (1)y ? ?8x; (2) y ? ? 8 ; x (3)y ? 5x2 ? 6 ;(4)y ? ?0.5x ?1 答:(1)是一次函数,又是正比例函数; (4)是一次函数 三、研读课文 知一 识次 点函 一数 的 定 义 2、一次函数 y ? kx ? b,当x=1时, y=5;当x=-1时,y=1.求k和b的值. 解: 因为当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1 ? 所以 k?b?5 -k?b?1 解得k=2,b=3. 三、研读课文 问题2 某登山队大本营所在地的气温为5℃, 海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本 知一 识次 点函 二 数 的 营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是 y℃,试用函数解析式表示y与x的关系. 解:(1)原大本营所在地气温为: _5_℃_, 因为当海拔增加1 km时,气温减少 _6_℃__ 。 所以当海拔增加x km时,气温减少 6_x__℃_ 。 应 因此y与x的函数解析式为: y=5-6x 用 (2)当登山队员由大本营向上登高0.5 km时, 他们所在位置的气温为: 2℃ . 三、研读课文 练一练 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其 知 速度每秒增加2m/s. 识 一 (1)求小球速度v(单位:m / s )关于时间t 点 次 (单位:s)的函数解析式.它是一次函数吗? 二 函 数 的 应 解:小球速度v关于时间t的函数解 析式为v=2t,是一次函数. (2)求第2.5s时小球的速度. 用 解:当t=2.5时,v=2╳2.5=5(m/s) 四、归纳小结 1、一般地,形如 y=kx ( k,b是常数, k ? 0)的函数,叫做 一次 函数. 2、一次函数都是 常数k 与 自变量x 的积 与 常数b 的 和的形式. 3、正比例函数 是一种特殊的一次函数. 4、学习反思: _____________________________ ___________________________. 五、强化训练 1AB、..一y下次?列2函x说是数法一是正次正确函比的数例是函(数C) C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 2A、. 下y 列? 函x 数中B.,y不?是1 ?一x次函数的是(C) 6 C. y ? 10 D. y ? 2?x ?1? x 五、强化训练 3、一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上 重物后伸长的长度与所挂重物的质量成 正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长 2cm.求弹簧总长y(单位:cm)关于所 挂物体质量x(单位:kg)的函数解析式. 解:∵挂上1kg的物体后,弹簧伸长2cm, ∴挂上xkg的物体后,弹簧伸长2xcm, ∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析 式为y=12+2x 六、布置作业 19.2复习巩固 第3题
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